小鸭乘法店群,商群的定义
商群的定义?
商群,数学术语,是离散数学里的一个概念,常见于高等数学之中。
群的子集的乘积
凭借这个运算我们可以首先解释商群是什么,并接着解释正规子群是什么:
群 G 的商群是其自身在这个运算下的群 G 的划分。
它完全由包含 e 的子集所确定。G 的正规子群是在任何这种划分中包含 e 的集合。在划分中的子集是这个正规子群的陪集。
群 G 的子群 N 是正规子群,当且仅当陪集等式 对于所有 G 中的 a 都成立。依据上述定义的在子集上的二元运算,G 的正规其群是交换于 G 的所有子集的子群,并指示为 。置换于 G 的所有子群的子群叫做可置换子群。
什么是乘法单位群?
在环中,所有可逆元素叫环的单位,所有单位对乘法可构成一个乘法群,叫环的 单位群。
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